로봇의 구성요소 -> 링크, 조인트, 액추에이터, 앤드-이펙터
각각 l, j, act, e-f
Degrees of Freedom -> 자유도 -> C-space의 차원 -> 로봇의 배위를 표현하는 좌표의 최소 개수
C-space -> 로봇의 모든 배위 공간 (n차원 공간)
로봇의 DoF = sum(바디 자유도) - num(독립적 const)
로봇은 일반적으로 rigid body, 보통 xyz 3선형좌표와 roll pitch yaw 3각도 -> 6 dof 가짐
로봇의 조인트는 아래와 같음
R P H -> 1 dof
C U -> 2 dof
S -> 3 dof
dof 구하는 방법으로는 Gublers Formula 사용
N 링크의 개수
J 조인트의 개수
m -> rigid body의 dof 수 (공간->6, 평면->3)
f_i -> 각 자유도
c_i -> 각 제약
a ->
N 5
J 4
m 3, f_i 1, c_i 2
dof = 3
b ->
N 5
J 5
m 3, f_i 1, c_i 2
dof = 2
공간의 위상 -> 공간 자체의 근본적인 성질 -> 컵과 도넛은 Topologically Equivalent
위상을 유클리디언 좌표계에서 coordinate 사용하여 표현하려면 특이점과 불연속 부분 발생
따라서 Implicit Representation 방법 사용하여 표현
implicit representation -> n차원의 공간을 n차원 이상의 고차원 공간으로 표현
dof가 증가했다고 볼 수 있지만, const가 발생하기 때문에 dof는 동일
한개 이상의 loop를 가지는 로봇
θ 하나로 표현이 가능 (1 dof, explicit 표현)
그러나 closed loop 에서는 유도하기 어렵고, 특이점(singularity)을 가질 가능성 존재따라서 각각의 j의 각도와 l의 길이로 loop-closure equation 도출 가능 (implicit 표현)
Task Space -> 로봇의 작업을 자연스럽게 할 수 있는 공간으로, 작업에 중점
Work Space -> 로봇의 작업과 관계없이 e-f가 닿을 수 있는 공간
Modern Robotics (Kevin M. Lynch and Frank C. Park)